Foto: Facebook/YouTube

SAŠA CECI, fizičar s instituta Ruđer Bošković još je jednim svojim genijalnim tekstom na Facebooku jednostavnim rječnikom objasnio pojavu koja mnoge od nas muči godinama. Naime, Ceci je objasnio zašto nekad kreda zaškripi kada se njome piše na ploči te zašto nam taj zvuk toliko smeta.

Njegov tekst prenosimo u cijelosti, u obliku u kojem je i objavljen.

"KAD MALO ZAŠKRIPI

Ne mogu reći baš da se sjećam previše svog prvog dana u školi, ali često se sjetim svojih prvih predavanja (točnije vježbi) na faksu. Ono, dan ranije pripremam zadatke koje ću obraditi, riješim ih sve, provjerim rješenja, ponovno ih rješavam jer sam negdje napisao da je dva na treću šest, ili tri minus dva pet. Normalno. Konačno, sve je kako treba. Nakon toga – kao onaj susjed koji je na parkingu stalno rastavljao svog fiću jer nešto ne bi štimalo, a onda bi ga rastavio da vidi kako to da najednom sve štima, provjeravam ponovno i ove točne. Nije važno samo kako riješiti zadatak nego i zašto se baš tako rješava. Uvijek se može dogoditi da netko pita tako nešto. I ne smije se dogoditi studenti skuže da nešto slučajno ne znamo ili da, sačuvajbože, negdje pogriješimo.

Zapravo, to je bila jedina pedagogija, metodika i didaktika koju smo dobili na pripremama za držanje nastave. Studenti moraju zadržati iluziju naše nepogrešivosti. Jer ako samo naslute da nismo takvi – nastupa katastrofa globalnih razmjera. Nije mi se sviđao taj pristup, ali kužio sam da je i meni bez veze da mi nešto objašnjava lik koji očito ne kuži u potpunosti to o čemu priča. Pa sam prihvatio tu igru.

I tako kreće nastava. Kulerski ulazim u predavaonicu. Pod rukom bilježnica u kojoj sam jučer riješio sve zadatke (neću u nju gledati, ali nek' se nađe, zlu ne trebalo) i neko piće s kofeinom (koje ću trebati, jer su sve te provjere potrajale predugo u prošlu noć). I počinjem. Ja sam taj i taj, tu je kontakt, broj mobitela i email. Konzultacije su tad i tad. Zapravo ovo zadnje još nije definirano. Nije, jer su neki od profesora što iz smušenosti, a što iz namjere da drugima pokažu svoju važnost, tražili izmjene rasporeda kad je nastava već krenula. I to je normalno. I tako, uvod je gotov i krećemo sa zadacima.

Dižem se pred ploču, grabim kredu i zauzimam gard: 'Radim ovo cijeli život.' Studenti su pod dojmom uvodnog ležernijeg razgovora pa je buka još uvijek poprilična. Ništa me to ne uznemirava. Samo mirno čekam, i glasan žamor prestaje. Guštam u tome kako studenti utišavaju jedni druge. Na trenutak uživam u zvuku tišine. Sve je kako treba. I tada počinjem pisati.

Zadatak jed... odjednom – strava i uzdah. Kreda u prvom kontaktu s pločom ispušta krik koji kao da je ispao iz one scene tuširanja u Psihu. Manji dio studenata radi grimase bola, dok ostali razvijaju osmjeh od uha do uha (da nemaju uši, osmjeh bi im išao oko glave).

'Profesore, škripi vam kreda.'

'Da mi nisi rekao, ne bih to primijetio.' [Pomišljam, ali ne izgovaram; kao, ne gubim kontrolu, a gađao bi ga tom kredom.]

Hvatam glupu kredu na drugi način. Sjećam se od prije N godina (kad sam zadnji put pisao po ploči) da je ne smijem držati kao olovku. I da je ne guram nego vučem po ploči. Ili tako nešto. Mozak radi sto na sat, ali kao da stoji na mjestu. Promjena ipak polučuje neki uspjeh. Drugo slovo je izašlo bezvučno – kao p, u koje je b prešlo ispred c. To je to, pomislim i hrabro nastavljam. Brus, jer već treće opet cvili k'o tramvaj u zavoju. Dvoje u prvim klupama stavljaju ruke na uši, a ostali umiru od smijeha. Ja sam i dalje šatro kul, dok mi na četvrtom slovu kreda puca na dva dijela. Na opće oduševljenje. Nastavljam pisati tim patrljkom od krede i cičanje prestaje. Konačno. I naravno da sam otvorio bilježnicu.

Jeste li se kad zapitali kako nastaje taj neugodan zvuk i zašto nam on baš toliko smeta (ili nas zabavlja)? Je li problem u tome da je to škripanje jako glasno? Ili je stvar u previsokim tonovima koji se javljaju? Dublji tonovi su nam obično ugodniji od visokih. Zvuči logično. No stvarnost, kao i obično, uživa u odbacivanju naših logičnih pretpostavki.

Kad nešto vibrira, razmiče okolni zrak i stvara poremećaj. Ne poremećaj u sili iz Ratova zvijezda, nego poremećaj koji se širi. Žica koja titra, u pravilnim razmacima gura zrak na jednu pa na drugu stranu. Zrak se malo stisne kad ga se gurne, pa se nakon toga sam malo raširi. Kod tog širenja on pritišće okolni zrak koji se onda stišće. A onda se i taj okolni raširi. I tako se taj periodički (ponavljajući u pravilnim razmacima) poremećaj u gustoći zraka širi. To zovemo – zvuk.

Kad sam povukao kredu po ploči, ona je u svom prolasku strugala po površini i počela vibrirati. Ta vibracija je stvarala zvuk. Kad guram kredu držeći je čvrsto ona cijela jako vibrira. Kad je držim lagano i vučem, vibracije su slabije i prigušavam ih rukom. Kad je kreda konačno pukla, komadići krede na neravnoj površini loma su se lako mrvili u kontaktu s pločom pa je kreda ostavljala trag gotovo ne stvarajući vibraciju. To me je konačno spasilo.

Osim škripanja krede, ljudi često spominju i grozu koju osjećaju kad netko noktima struže po ploči. U čemu je, dakle, problem s takvim zvukovima? Prije nekog vremena ekipa znanstvenika snimila zvuk struganja, a onda su stišavali određene tonove. Nekad visoke, a nekad niske. Puštali bi te izmijenjene snimke ljudima i pitali ih kako im se čine. Ispostavilo se da je škripanje bilo neugodno čak i kad bi se potpuno utišali jako visoki tonovi. Dakle nije problem u visini.

No pokus nije bio promašaj jer je pronađeno problematično područje. Ono je bilo u rasponu frekvencija od ugrubo dvije do četiri tisuće herca. (Jedan herc je jedan titraj u sekundi.) Kad su se zvukovi u tom području izbacili, struganje više nije bilo toliko neugodno. No zašto baš to područje? Je li možda tu zvuk bio najglasniji? Pa ne, jer zvuk na tim frekvencijama nije bio bitno jači nego na nekima drugima. No postoji jedna zanimljivost s tim područjem koja se tiče nas ljudi.

Kad zvuk dođe do našeg uha gurne nam malo zrak prema unutra (ili povuče prema van, ali u konačnici je efekt isti). Zrak se prvo stisne, a onda se vraća natrag – otprilike kao opruga. Zanimljiva stvar se događa ako je zvuk prave frekvencije pa da zrak u pravom trenutku ponovno gurne prema unutra. I tako se poveća to koliko se pritisnuo, odnosno pojača se intenzitet zvuka. I ponovno, i ponovno, dok god ima zvuka. Ta pojava se naziva rezonancija, a zbog nje se u našem uhu neki tonovi jako pojačavaju.

Koja je frekvencija tih zvukova koje naše uho pojačava? Ako je ušni kanal dug između dva i tri centimetra, to je udaljenost između dijela u kojem se zrak gotovo uopće ne pomiče do točke u kojoj se maksimalno pomaknuo. Oni koji se sjećaju kako izgleda val, znat će da se ta točka nalazi na jednoj četvrtini duljine vala. Dakle, problematične valne duljine tonova su nam četiri puta duže: od osam do dvanaest centimetara. Frekvencija tih valova se lako izračuna (koga zanima – tako da se brzina zvuka podijeli s valnom duljinom). Raspon koji tako dobijemo ispada od malo ispod tri, do nešto iznad četiri tisuće herca. Dakle, naše uho jako pojačava zvuk skoro točno u onom području u kojem nas škripanje jako smeta.

Ovo rezonantno pojačavanje zvuka ne nastaje samo u našem uhu. Isti fenomen se događa kod većine muzičkih instrumenata. Klarinet je baš kao naše uho otvoren s jedne strane. I kod njega će se jako pojačati ton koji ima valnu duljinu jednaku četiri njegove duljine. To je najdublji ton koji možemo glasno proizvesti na njemu. Za dublje tonove moramo imati veći instrument. S druge strane, flauta je slične veličine kao klarinet, ali je otvorena s obje strane. Zato će val zvuka koji nastaje imati maksimalan pomak na obje njezine strane. Opet tko se sjeća slike vala, valna duljina najdubljeg tona je dvaput veća od duljine flaute (za razliku od četiri puta kao kod klarineta). Zato je najdublji ton klarineta uvijek dosta dublji (valna duljina mu je cirka duplo veća) od najdubljeg tona od flaute.

To je sve lijepo, ali još uvijek nisam odgovorio zašto nas ono škripanje toliko jako smeta. Ako je stvar u glasnoći, postoje i drugi glasni zvukovi: pneumatska bušilica, rock koncert ili polijetanje aviona. Zašto se ne ježimo od njih. Dobro, ako je dobar band, i sviraju baš onu dobru stvar – naježimo se. Ali to je druga priča, zar ne? A možda i ne sasvim.

Daljnja istraživanja pokazuju da slušanje zvukova s frekvencijama od dvije do pet tisuća herca (opet taj blizak raspon) jako djeluju na amigdalu, dio mozga koji je odgovoran za naše emocije. U tom frekventnom području nalazi se i plač beba i vrištanje ljudi u opasnosti. Moguće je da je naš neugodan osjećaj posljedica toga da su nam takvi zvukovi oduvijek označavali jako važne, ali i jako opasne stvari. Ako je to točno, zanimljivo je pitanje što je bilo prije – jesu li plač i vrisak evolucijski nastali na tim frekvencijama jer im mi u tom području najbolje čujemo, ili se naš slušni kanal evolucijski prilagodio da najbolje čujemo te nama bitne zvukove.

Ipak, meni je najforniji rezultat tih istraživanja bio kad su ljudima puštali škripanje noktiju ili krede po ploči (kreda im je bila gora, usput da i to kažem) ali su dijelu njih rekli da je to dio neke suvremene kompozicije. Ti koji su mislili da je to neka moderna muzika (možda nešto kao što je bio onaj Autobahn od Einstuerzende Neubautena) nisu osjećali toliku neugodu, kao ovi koji su znali što slušaju. Zanimljivo, zar ne? Ljepota je u oku promatrača. Ovdje bi to bilo uho slušača. A zapravo, naš mozak.

Što reći na kraju ovog predugog teksta? Ako svi jednako mislimo, jedni ćemo drugima potvrđivati i ono što je točno, ali i mnoge naše zablude. One će tako postajati sve veće. Ući ćemo u rezonanciju. A to je loše. Stoga bi možda bilo dobro da potičemo klince da nam se suprotstavljaju i da postavljaju pitanja. Čak i ona na koja ne znamo odgovor. Naročito ona na koja ne znamo odgovor. Mi nismo i ne moramo biti nepogrešivi ni sveznajući. Možemo im obećati odgovor sljedeći put. I taj odgovor će često biti nešto čime ćemo im pomoći da bolje razumiju stvari, i zbog toga će nam biti zahvalni. A i mi ćemo ih sami tako bolje razumjeti. Ako negdje nešto zaškripi, to će nam dati autentičnost i ljudskost. Kad se to dogodi, iskoristimo to kao povod za učenje nečeg novog. Evo ja sam ovdje pokušao. Nadam se da vam nije bilo pretjerano nezanimljivo.

Ništa, pazite na sebe i na klince koji su danas prvi put krenuli u školu. Uzbuđenje je veliko i sigurno neće baš svi jako paziti kad prelaze cestu. I ne samo danas."