Možete li riješiti jedan od najtežih geometrijskih zadataka postavljenih srednjoškolcima?

Foto: OCED/BusinessInsider

PISA (Programme for International Student Assessment) je najveće međunarodno obrazovno istraživanje koje ispituje znanje i kompetencije učenika u dobi od 15 godina (na području matematičke, prirodoslovne i čitalačke pismenosti), a provodi se u trogodišnjim ciklusima u zemljama članicama Organizacije za europsku suradnju i razvitak (OECD) i partnerskim zemljama.

A PISA 2012 pokazala je da su hrvatski 15-godišnjaci značajno ispod prosjeka među učenicima 65 zemalja obuhvaćenih ispitivanjem koje je mjerilo njihova znanja i sposobnosti na području matematičke, prirodoslovne i čitalačke pismenosti.

U ovom ciklusu matematička je pismenost bila glavna ispitna domenta, dok su ostale dvije bile sporedne, a prosječni postignuti rezultati Hrvatsku smještaju u skupinu zemalja koje su statistički značajno ispod prosjeka OECD-a u svima trima područjima, kazala je danas predstavljajući rezultate u Ministarstvu znanosti, obrazovanja i sporta u Zagrebu voditeljica PISA centra i nacionalna projekt menadžerica Michelle Braš Roth.

Ispitivanje provedeno od 5. ožujka do 13. travnja 2012 na slučajnom uzorku od 6853 učenika iz 163 hrvatske srednje škole pokazalo je da su hrvatski učenici na 40. mjestu po matematičkim znanjima i sposobnostima među 510 tisuća učenika koji predstavljaju reprezentativan uzorak za oko 28 milijuna petnaestogodišnjaka u 65 zemalja sudionica, kazala je Braš Roth. To je nepromijenjen rezultat u odnosu na prethodni ciklus proveden 2009., dok je 2006. Hrvatska bila na 36. mjestu od 57 zemalja.

S druge strane, srednjoškolci iz Azije (Kina, Singapur, Japan) zauzeli su prve pozicije u svim područjima, a Business Insider odlučio je objaviti jedan od zadataka koje su učenici trebali riješiti. U pitanju je primjer teškog geometrijskog zadatka.

Postavka:

U rotirajućim vratima nalaze se tri krila koja se okreću unutar okruglog prostora. Njegov je unutarnji promjer dva metra (200 centimetara). Tri krila vrata dijele prostor u tri jednaka odjeljka.

Pitanje:

Dva otvora na vratima (lukovi prikazani isprekidanom crtom) iste su veličine. Ako su oni preširoki, krila koja se pokreću ne dodiruju ih, ne omogućuju zatvoren prostor i zrak slobodno može prolaziti između ulaza i izlaza, uzrokujući neželjeno gubljenje topline. Koja je maksimalna dužina lukova (u centimetrima), a da zrak ne prolazi slobodno između ulaza i izlaza?

Ako još ne želite saznati odgovor, preskočite kraj članka.

Odgovor je od 103 do 105 centimetara. Točan odgovor na ovom zadatku smjestio bi vas na sam vrh poretka u ovom istraživanju.